Мельник Валерий Сергеевич

Фамилия: М

Ученый в области информатики и теории систем, член-корреспондент Национальной академии наук Украины (2000), лауреат Государственной премии Украины в области науки и техники (2005).

В 1974 г. окончил Винницкий политехнический институт и затем поступил в аспирантуру Института кибернетики АН УССР. После ее окончания работал в этом институте, где прошел путь от младшего научного сотрудника до заведующего отделом. С 1996 г. Валерий Сергеевич заведовал отделом нелинейного анализа Научно-учебного комплекса «Институт прикладного системного анализа» НАН Украины и Министерства образования и науки Украины.

В. С. Мельнику принадлежит немало весомых результатов в области теории многозначных динамических систем в бесконечномерных пространствах, нелинейного анализа, уравнений в частных производных, теории оптимального управления в банаховых пространствах. Он заложил основы теории мультидинамичних систем в банаховых и топологических векторных пространствах, ввел многозначных напивпотокы (многозначных аналог однопараметричних полугрупп операторов) и исследовал структуру их глобальных атракторов. Это дало возможность впервые решить проблему качественного анализа дифференциально-операторных включений и эволюционных уравнений без единственности решений.

Ученый ввел и исследовал широкий класс многозначных отображений типа (S) + и псевдомонотонних отображений и разработал для них теорию топологического степени Брауэра. Впервые получил конструктивные условия розвьязуваности операторных включений в банаховых пространствах и изучил вопрос бифуркаций решений. Развил топологические методы для операторных включений с плотно определенными операторами. Провел систематическое исследование вариационных неравенств с множиннозначнимы отображениями. Для операторных уравнений и вариационных неравенств с немаксимальнимы отображениями ввел понятие ламбда-слабых решений и исследовал их свойства.

В области теории управления и оптимизации систем с распределенными параметрами разработал функционально-топологический метод многозначных максимально допустимых отображений. Доказал теоремы существования оптимальных решений для систем, содержащих дифференциально-операторные и операторные уравнения, получил необходимые условия оптимальности в форме вариационных неравенств, разработал теорию ламбда-слабых расширений экстремальных задач, построил и обосновал скинченновимирни аппроксимации оптимизационных задач и необходимых условий оптимальности для них.

Полученные в работах В. С. Мельника научные результаты хорошо известны и признаны далеко за пределами Украины. Он является автором более 150 научных работ. Среди них 4 монографии, одна из которых опубликована на английском языке в Испании.

Плодотворную научную работу ученый удачно совмещал с активной педагогической деятельностью. В течение многих лет он читает основные и специальные курсы студентам Национального технического университета Украины «Киевский политехнический институт» и механико-математического факультета Киевского национального университета имени Тараса Шевченко. Большое внимание уделял отбора способной молодежи и ее научной подготовке через аспирантуру. Среди его учеников 2 доктора и 8 кандидатов физико-математических наук.

Ученого приглашали на международные конгрессы и конференции как пленарного лектора, в ведущие научные учреждения Испании, Италии, Польши, Франции, США и других стран. Он был членом редакционных коллегий журналов «Проблемы управления и информатики», «Научные сведения НТУУ” КПИ “», «Applied Mathematical and Computer Science».